Ketidakpastian Pada Pengukuran Tunggal Dan Berulang

1. Ketidakpastian pada Pengukuran Tunggal

Pengukuran tunggal ialah pengukuran yang spesialuntuk dilakukan sekali saja. Pada pengukuran tunggal, nilai yang dijadikan pengganti nilai benar yaitu hasil pengukuran itu sendiri. Sedangkan ketidakpastiannya diperoleh dari setengah nilai skala terkecil instrumen yang digunakan. Misalnya, Anda mengukur panjang sebuah benda memakai mistar. Perhatikan Gambar diberikut!

Panjang suatu benda yang diukur
dengan memakai mistar

Pada Gambar tersebut diatas, ujung benda terlihat pada tanda 15,6 cm lebih sedikit. Berapa nilai lebihnya? Ingat, skala terkecil mistar yaitu 1 mm. Telah Anda sepakati bahwa ketidakpastian pada pengukuran tunggal ialah setengah skala terkecil alat. Jadi, ketidakpastian pada pengukuran tersebut yaitu sebagai diberikut.

Δx = 1/2 × 1 mm = 0,5 mm = 0,05 cm

Karena nilai ketidakpastiannya mempunyai dua desimal (0,05 mm), maka hasil pengukurannya pun harus Anda laporkan dalam dua desimal. Artinya, nilai x harus Anda laporkan dalam tiga angka. Angka ketiga yang Anda laporkan harus Anda taksir, tetapi taksirannya spesialuntuk boleh 0 atau 5. Karena ujung benda lebih sedikit dari 15,6 cm, maka nilai taksirannya yaitu 5. Jadi, pengukuran benda memakai mistar tersebut sanggup Anda laporkan sebagai diberikut.

Panjang benda = l 

= x₀ ± Δx

= (15,6 ± 0,05) cm

Arti dari laporan pengukuran tersebut yaitu Anda tidak tahu nilai x (panjang benda) yang sebenarnya. Namun, sehabis dilakukan pengukuran sebanyak satu kali Anda mendapat nilai 15,6 cm lebih sedikit atau antara 15,60 cm hingga 15,70 cm. Secara statistik ini berarti ada jaminan 100% bahwa panjang benda terdapat pada selang 15,60 cm hingga 15,7 cm atau (15,60 ≤ x ≤ 15,70) cm.

2. Ketidakpastian pada Pengukuran Berulang

Agar mendapat hasil pengukuran yang akurat, Anda sanggup melaksanakan pengukuran secara berulang. Lantas bagaimana cara melaporkan hasil pengukuran berulang? Pada pengukuran berulang Anda akan mendapat hasil pengukuran sebanyak N kali. Berdasarkan analisis statistik, nilai terbaik untuk menggantikan nilai benar x₀ adalah nilai rata- rata dari data yang diperoleh ( ). Sedangkan untuk nilai ketidakpastiannya (Δx ) sanggup digantikan oleh nilai simpangan baku nilai rata-rata sampel. Secara matematis sanggup ditulis sebagai diberikut.

Keterangan:

x₀ : hasil pengukuran yang mendekati nilai benar

Δx : ketidakpastian pengukuran

N : banyaknya pengkuran yang dilakukan

Pada pengukuran tunggal nilai ketidakpastiannya (Δx ) disebut ketidakpastian mutlak. Makin kecil ketidakpastian mutlak yang dicapai pada pengukuran tunggal, maka hasil pengukurannya pun makin mendekati kebenaran. Nilai ketidakpastian tersebut juga memilih banyaknya angka yang boleh disertakan pada laporan hasil pengukuran. Bagaimana cara memilih banyaknya angka pada pengukuran berulang? Teknik memilih banyaknya angka yang boleh disertakan pada pengukuran berulang yaitu dengan mencari ketidakpastian relatif pengukuran berulang tersebut. Ketidakpastian relatif sanggup ditentukan dengan membagi ketidakpastian pengukuran dengan nilai rata-rata pengukuran. Secara matematis sanggup ditulis sebagai diberikut.

Sesudah mengetahui ketidakpastian relatifnya, Anda sanggup memakai hukum yang sudah disahkan para ilmuwan untuk mencari banyaknya angka yang boleh disertakan dalam laporan hasil pengukuran berulang. Aturan banyaknya angka yang sanggup dilaporkan dalam pengukuran berulang yaitu sebagai diberikut.

• ketidakpastian relatif 10% berhak atas dua angka
• ketidakpastian relatif 1% berhak atas tiga angka
• ketidakpastian relatif 0,1% berhak atas empat angka

Demikianlah bahan perihal Ketidakpastian pada Pengukuran ini saya sampaika, supaya bermanfaa ...

Bagikan Artikel ini