Mean, Median, Dan Modus (Pengertian, Rumus, Pola Soal Dan Penyelesaiannya) Lengkap

Pengertian Nilai sentral yaitu suatu sifat yang sanggup mewakili atau bersifat representatif dari sekumpulan data. jadi pengukuran nilai sentral atau tanda-tanda pusat yaitu pengukuran dan ukuran yang dipakai untuk menandakan nilai sentral atau tanda-tanda pusat dari suatu distribusi frekuensi yang sanggup mewakili keseluruhan data atau populasi. Pengukuran nilai sentral dikatan baik apabila memiliki sifat representatif terhadap sekumpulan data atau populasi dan memiliki formulasi dan mekanisme atau langkah-langkah yang terang sehingga gampang untuk di pahami. 

Data yang dicari nilai sentral atau tanda-tanda pusat banyaknya sangat bervariasi, tergantung kemampuan dan kebutuhan sang peneliti atau pengukur. jawaban banyak dan sedikitnya data yang akan diukur, maka guna memudahkan perhitungan dan pemahaman dalam pengukuran nilai sentral atau tanda-tanda pusat data di bagi menjadi dua, yaitu:

#1. Data yang tidak di kelompokkan

Data ini yaitu data yang nilainya diperhitungkan secara individual dan tidak perlu menyusun tabel distribusi frekuensi.

#2. Data yang di kelompokkan

Data ini yaitu data yang nilai perhitungannya secara berkelompok dengan interval tertentu dan perlu menyusun tabel distribusi frekuensi. biasanya dengan semakin banyakny data, akan relatif semakin sulit dan kompleks permasalahannya.

Nilai sentral sanggup diukur melalui tiga cara, yaitu rata-rata hitung / aritmatic mean / mean atau hanya biasa disebut dengan Rata-Rata (Mean), Modus / mode (mo), Median (Me). berikut akan di bahas satu persatu dari ketiga cara perhitungan nilai sentral tersebut.

Rata-Rata Hitung (Mean)

Dalam penerapan istilah rata-rata hitung / artimatic mean sanggup juga disederhanakan menjadi rata-rata /mean saja, sebab maksudnya sama. Simbol atau notasi rata-rata (Mean) yang dipakai yaitu X (baca: X bar) dikala itu sampel dan U (baca: My) jikalau itu populasi. Rumus rata-rata hitung (Mean) yaitu sebagai berikut :

Rumus Mean Data yang tidak dikelompokkan

Dimana:

Xi   = Nilai data ke-i

i     = Mewakili bilangan 1,2,3,4,5,...........,n.

N   = Banyaknya data

Keunggulan dari rata-rata/ Mean yaitu pertama yaitu gampang diingat, dipahami, di mengerti, dan di hitung. kedua yaitu tingkat perubahan data yang ada tidak terlalu mensugesti mekanisme perhitungan. dan yang ketiga yaitu menurut sampel atau populasi yang ada. Kelemaha dari rata-rata /  mean yaitu pertama yaitu nilai yang ekstrim sangat besar pengaruhnya. kedua, kelas terbuka sulit ditentukan rata-ratanya. 

Rumus Mean Data dikelompokkan

Dimana:

Fi   = Frekuensi kelas interval ke-i

Mi  = Titik tengah kelas interval ke-i

i     = Mewakili bilangan 1,2,3,......,n.

Biasanya data yang diukur relatif banyak perlu dikelompokkan kedalam tabel distribusi frekuensi. memang ada penulis lain yang memberi batasan tertentu mengenai banyak data yaitu jikalau banyak data kurang atau sama dengan 30 (<30) perhitungan rata-rata / Mean memakai data yang tidak di kelompokkan. tetapi jikalau banyak data lebih dari 30 (>30), data perlu di kelompokkan. Namun pada kesempatan kali ini tidak diberikan batasan-batasan tertentu atau tidak mempermasalahkan batasan tersebut, hanya tergantung kebutuhan saja. 

Median (Me)

Pengertian median (me) yaitu nilai suatu data yang sempurna berada ditengah-tengah nilai data yang lain. Berarti 50% nilai data lebih besar dari median (50%>Me) dan 50% data lebih kecil dari media (50%<Me). Kelebihan dari medaian yaitu tidak tergantung dengan banyak atau sedikitnya data, dan nilai-nilai yang ekstrim tidak berpengaruh. Sedangkan keunggulan dari median yaitu tidak sanggup dipakai untuk menghitung banyak data yang genap secara pasti.

Rumus Median Data Tunggal

Rumus Median Data Kelompok

Keterangan
Me      = Median
Lmd    = tepi bawah kelas median
N        = Banyaknya data atau populasi
Fmd   = frekuensi komulatif diatas kelas median
fmd    = frekuensi kelas median
C       = panjang kelas

Modus / Mode (Mo)

Pengertian modus / mode (Mo) yaitu data yang memiliki frekuensi kemunculan tersering atau terbanyak dibandingkan dengan frekuensi kemunculan data yang lain atau disebut juga data yang banyak muncul. Kelebihan data modus yaitu sanggup dipakai untuk memperediksi tingkat kejadian/peristiwa tanpa mengiting terlebih dahulu  dan grafiknya gampang dibaca. Sedangkan kelemahanya yaitu jumlah data/persitiwa atau kejadian harus relatif banyak, jikalau sedikit penyimpanan relatif besar an tidak semua kejadian memiliki modus, sehingga menjadikan kesulitan dalam menganalisis atau membaca.

Rumus Menghitung Modus

Keterangan
Mo   = Modus / mode
Lmo = tepi bawah kelas modus
d1    = selisih frekuensi modus dengan frekuensi diatas kelas modus (fmo - fmi)
d2    = selisih frekuensi modus dengan frekuensi di bawah kelas modus (fmo - fm2)
C     = Class interval atau panjang kelas interval 

Contoh Soal

PT Jamu Jongkok memproduksi jamu dengan memperkerjakan karyawan sebanyak 75 orang untuk cuilan produksi. Gaji yang di distribusikan yaitu sebagai berikut:

Gaji Karyawan	Jumlah Karyawan
80 - 90	5
90 - 99	15
100 - 109	3
110 - 119	25
120 - 129	10
130 - 139	7

1. Hitunglah rata-rata (Mean) yang diterima Oleh Seluruh Karyawan !
2. Hitunglah Median dan Modusnya !

Penyelesaian :

Gaji Karyawan	Jumlah Karyawan	m	f/m	f.m
80 - 90	5	84,5	0,06	422,5
90 - 99	15	94,5	0,16	1417,5
100 - 109	3	104,5	0,03	313,5
110 - 119	25	114,5	0,22	2862,5
120 - 129	10	124,5	0,08	1245
130 - 139	7	134,5	0,05	941,5
Jumlah	65	657	0,6	7202,5

1. Rata - Rata (Mean) / (X) = 7202,5 / 65
                                            = 110,8
2. Me = 109,5 + (((65/2) - 23) / 25) x 10
          =113,3
3. Mo = 109,5 + (22 / (22 + 5)) x 10
          = 115,4

Demikian Ulasan artikel kami tentang Rumus Mean, Median, dan Modus (Pengukuran Nilai Sentral) Lengkap dengan Contohnya yang kami rangkum dari Buku Pedoman Praktikum Statistika yang disusun oleh tim pengajar ajun laboratorium ekonomi pertanian kegiatan study argibisnis fakultas pertanian universitas jember tahun 2013. Semoga bermanfaat dalam pembuatan kiprah makalah  Mean, Median, dan Modus dan terima kasih telah berkunjung.

Bagikan Artikel ini