Teori Regresi Linier Berganda Lengkap Berdasarkan Pendapat Para Andal Statistika

Regresi memanglah tak gampang bagi orang orang yang tidak menyukai statistika, banyak hal-hal yang harus dikaitkan satu sama lain atau hal-hal tersbut biasa disebut dengan variabel. namun pada kesempatan kali ini kita akan mencoba mengulas tuntas artikel tentang Teori Regresi Lengkap Menurut Pendapat Para Ahli Statistika yang kami rangkum dari aneka macam literatur. Check it Out !

Menurut Abdurahman (2011), secara umum ada dua macam korelasi antara dua variabel atau lebih, yaitu bentuk korelasi dan keeratan hubungan. Analisis regresi digunakan untuk mengetahui bentuk korelasi antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri contoh korelasi yang modelnya belum diketahui dengan sempurna, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang kompleks. Jika X1, X2,..., Xi yaitu variabel-variabel independen dan Y yaitu variabel dependen, maka terdapat korelasi fungsional antara X dan Y, dimana variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Secara matematika korelasi di atas sanggup dijabarkan sebagai berikut: Y = f(X1, X2,..., Xi, e), dimana Y yaitu variabel dependen, X yaitu variabel independen dan e yaitu variabel residu (disturbance term).

Akumulasi aneka macam faktor sanggup menimbulkan suatu masalah dalam kehidupan di sekitar kita tiap harinya. Sebuah kejaadian dipicu oleh aneka macam insiden sebelumnya, sehingga untuk menduganya diharapkan sebuah persamaan matematik yang bisa merangkum aneka macam faktor tersebut. Apabila sebuah kejadian Y akan terikat oleh aneka macam faktor X yang bebas, alasannya yaitu itu bila regresi linear digunakan untuk menduga Y variabel tak bebas atas X variabel bebas yang cuma satu maka ada persamaan matematik yang dibentuk untuk memecahkan persamaan tersebut, yaitu persamaan regresi linear berganda (Hiariey, 2009).

Menurut Hasan (2008), analisis linier berganda yaitu di mana variabel terikatnya (Y) dihubungkan atau dijelaskan lebih dari satu variabel, mungkin dua, tiga, dan seterusnya variabel bebas (X1, X2, X3, ..., Xn) namun masih menunjukkan diagram korelasi yang linear. Penambahan variabel bebas ini diharapkan sanggup lebih menjelaskan karakteristik korelasi yang ada walaupun masih saja ada variabel yang terabaikan. Bentuk umum persamaan regresi linear berganda sanggup dituliskan sebagai berikut.

Keterangan:

Y         = variabel terikat

b1, b2, b3, ..., bk = koefisien regresi

X1, X2, X3, ..., Xk = variabel bebas

e                        = kesalahan pengganggu (disturbance terma), artinya nilai- nilai dari                                variabel lain yang tidak dimasukkan dalam persamaan. Nilai ini biasanya                               tidak dihiraukan dalam perhitungan. 

Nilai duga dari Y (prediksi Y) sanggup dilakukan dengan mengganti variabel X-variabel X-nya dengan nilai-nilai tertentu. Jika sebuah variabel terikat dihubungkan dengan dua variabel bebas maka persamaan regresi bergandanya dituliskan:

Keterangan:

Y                = variabel terikat (nilai duga Y)

X1, X2        = variabel bebas

a, b1, b2     = koefisien regresi linear berganda

a                 = nilai Y, apabila X1 = X2 = 0

b1               = besarnya kenaikan atau penurunan Y dalam satuan, jikalau X1 ¬naik                                         atau turun satu satuan dan X2 konstan

b2               = besarnya kenaikan atau penurunan Y dalam satuan, jikalau X2 ¬naik                                         atau turun satu satuan dan X1 konstan

+ atau -    = tanda yang menunjukkan arah korelasi antara Y dan X1  atau X2

b1 dan b2 disebut juga sebagai koefisien regresi parsial (partial coefficient regression) dan sering dituliskan sebagai b1 = b01.2 dan b2 = b02.1. Nilai dari koefisien a, b1, b2 sanggup ditentukan dengan beberapa cara ibarat berikut ini.

1. Metode kuadrat terkecil (least squared)

2. Persamaan Normal

Menurut Wibowo (2012), untuk ketepatan model regresi sampel dalam menafsir aktualnya sanggup diukur dari goodness of fit-nya. Goodness of fit dalam model regresi sanggup diukur dari nilai analisis statistik F, nilai statistik t, dan koefisien determinasi.

1. Uji (F)

Uji statistik F pada dasarnya menunjukkan apakah semua variabel independen atau bebas yang dimasukkan dalam model memiliki imbas secara bahu-membahu terhadap variabel dependen. Kriteria pengujian :

#1. Fhitung ≤ Ftabel , maka Ho diterima dan H1 ditolak artinya semua variabel independen        (X) tidak besar lengan berkuasa nyata terhadap variabel dependen (Y) dan persamaan tersebut          tidak sanggup diterima sebagai penduga.

#2. Fhitung >  Ftabel , maka  Ho ditolak dan H1 diterima artinya semua variabel independen       (X) secara simultan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel dependen (Y)       dan persamaan tersebut sanggup diterima sebagai penduga.

Rumus F hitung yaitu sebagai berikut (Makridakis, 2011).

2.  Uji (t)

Menunjukkan seberapa jauh imbas satu variabel bebas secara individual dalam menunjukan variasi variabel dependen. Uji terhadap nilai statistik t merupakan uji signifikansi parameter individual. Nilai statisik t menunjukkan seberapa jauh imbas variabel independen secara individual terhadap variabel dependennya.

Formulasi hipotesis :

a. H_o:  b_i = 0

b. H_o : paling tidak, ada satu  b_i ≠ 0

Kriteria pengujian :

a. t hitung  ≤  t tabel , maka Ho diterima dan H1 ditolak, artinya variabel independen bukan       merupakan penjelas variabel dependen.

b. t hitung > t tabel , maka Ho ditolak dan H1 diterima, artinya variabel independen

    merupakan penjelas variabel dependen.

Rumus thitung yaitu sebagai berikut (Makridakis, 2011).

Keterangan:

bj      = koefisien ke-j yang ditaksir

βj      = parameter ke-j yang dihipotesakan

se(bj)    = kesalahan standar bj

3. Koefisien determinasi

Menurut Kuncoro (2004), koefisien determinasi (R2) pada pada dasarnya mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menunjukan variasi variabel terikat. Kelemahan fundamental penggunaan koefisien determinasi yaitu bias terhadap jumlah variabel independen yang dimasukkan ke dalam model. Oleh alasannya yaitu itu, banyak peneliti menganjurkan untuk memakai nilai Adjusted R2 pada ketika mengevaluasi mana model regresi yang terbaik

Implikasi dari persamaan di atas yaitu sebagai berikut:

a .Untuk k > 1 dan Adjusted R2 < R2, bila jumlah variabel independen ditambah, maka             Adjusted R2 naik dengan jumlah kenaikan kurang dari R2.

b. Adjusted R2 sanggup bernilai negatif kendati R2 selalu positif. Bila Adjusted R2 bernilai             negatif maka nilainya dianggap nol.

c. Secara umum bila komplemen variabel independen merupakan prediktor yang baik, maka       akan menimbulkan nilai varians naik, dan pada gilirannya Adjusted R2 meningkat.              Sebaliknya, bila komplemen variabel gres tidak meningkatkan varians, maka Adjusted R2      akan menurun. Artinya, komplemen variabel gres tersebut bukan merupakan prediktor yang    baik bagi variabel dependen.
Untuk Uji t dan Uji F dalam Analisis Regresi Berganda dengan SPSS silahkan tontoh\n Vidio Berikut:

Demikian Ulasan artikel terkait tentang Teori Regresi Lengkap Menurut Pendapat Para Ahli Statistika yang kami rangkum dari aneka macam literatur dan kami sajikan dalam daftar pustaka. Semoga bermanfaat dan agar sukses.

Daftar Pustaka

Abdurahman, Muhidin, Somantri. 2011. Dasar-Dasar Metode Statistika untuk Penelitian. Bandung: Pustaka Setia.

Hasan, M. Iqbal. 2008. Pokok-Pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif). Jakarta: Bumi Aksara.

Hiariey dan Karuwal. 2009. Bagaimana Memanfaatkan Excel Untuk Menghitung Regresi dan Korelasi Linier. Jurnal Ilmiah Agribisnis dan Perikanan. Vol. 2(2): 30 – 33.

Kuncoro, Mudrajad. 2004. Metode Kuantitatif: Teori dan Aplikasi untuk Bisnis dan Ekonomi. Yogyakarta: UPP AMP YKPN.

Wibowo, Larasati S. 2012. Analisis Efisiensi Alokatif Faktor-Faktor Produksi dan Pendapatan Usahatani Padi (Oryza sativa L.). Naskah Publikasi Jurnal. 

Bagikan Artikel ini