Pembahasan Bahan Jenis-Jenis Tumbukan Beserta Teladan Soal

Jika ada dua benda yang bertumbukan dan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda, maka berlaku aturan keabadian momentum. Akan tetapi energi kinetik totalnya biasanya berubah. Hal ini akhir adanya perubahan energi kinetik menjadi bentuk kalor dan atau suara pada ketika tumbukan. Jenis tumbukan ini disebut tumbukan tidak lenting sebagian. Bila setelah tumbukan kedua benda bergabung, disebut tumbukan tidak lenting sempurna. Ada juga tumbukan dengan energi kinetik total tetap. Tumbukan jenis ini disebut tumbukan lenting (sempurna). Makara secara garis besar jenis- jenis tumbukan sanggup diklasifikasikan ke dalam:

1. Tumbukan lenting (sempurna)

Pada tumbukan lenting tepat berlaku

a. Hukum keabadian momentum

b. Hukum keabadian Energi Kinetik

Bila kita uraikan dari kedua syarat

a. Hukum keabadian momentum

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v'₁+ m₂ v'₂

m₁ v₁ –m₁ v'₁ = m₂ v'₂ – m₂ v₂

m₁ ( v₁ – v'₁ ) = m₂ (v'₂ – v₂ )

( 1.1 )

a Hukum keabadian energi kinetik

1/2 m₁v₁² + 1/2 m₂v₂² = 1/2 m₁ v'₁² + 1/2 m₂ v'₂²

m₁ v₁² - m₁ v'₁² = m₂v'₂² – m₂ v₂²

m₁( v₁² - v'₁² ) = m₂ (v'₂² - v₂² )

m₁(v₁ + v'₁) (v ₁ – v'₁) = m₂ (v'₂ + v₂) (v'₂ – v₂)

( 1.2 )

Bila persamaan (1.1) dibagi dengan persamaan (1.2) diperoleh :

(v₁ + v'₁) = (v'₂ + v₂)

atau

(v₂ – v₁) = - (v'₂ - v'₁)

( 1.3 )

melaluiataubersamaini kata lain kecepatan relatif kedua benda sebelum tumbukan sama dengan harga minus dari kecepatan relatif kedua benda setelah tumbukan.

Untuk keperluan lebih lanjut didefenisikan :

( 1.4 )

berlaku kalau v₁ , v'₁ , v₂ , v'₂ pada satu arah sumbu yang sama. Harga v yang dimasukkan disini harus memperhatikan arah (tanda + atau -), e ini yang kemudian disebut koefisien restitusi, untuk tumbukan lenting (sempurna) e = 1, untuk tumbukan tidak lenting sebgian 0 < e < 1, untuk tumbukan tidak lenting tepat e = 0.

2. Tumbukan tidak lenting sebagian

Pada jenis tumbukan ini berlaku Hukum keabadian momentum dan tidak berlaku aturan keabadian energi kinetik alasannya ialah terjadi perubahan E_k. koefisien restitusi e ialah pecahan.

Hukum keabadian momentum

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v'₁+ m₂ v'₂

dan 0 < e < 1

Tidak berlaku aturan keabadian energi, berarti ada energi kinetik yang hilang selama proses tumbukan sebesar ∆E_k.

∆E_k = (1/2 m₁v₁² + 1/2 m₂v₂² ) - (1/2 m₁ v'₁² + 1/2 m₂ v'₂²)

( 1.5 )

3. Tumbukan tidak lenting sempurna

Pada jenis tumbukan ini berlaku Hukum keabadian momentum dan tidak berlaku aturan keabadian energi kinetik alasannya ialah terjadi perubahan E_k. koefisien restitusi e = 0.

0 = -(v'₂ – v'₁)

v'₁ = v'₂

( 1.6 )

kecepatan selesai kedua benda sama dan searah. Berarti kedua benda bergabung dan bergerak bersama-sama.

Besar energi kinetik yang hilang ∆E_k

∆E_k = (1/2 m₁v₁² + 1/2 m₂v₂² ) - (1/2 m₁ v'₁² + 1/2 m₂ v'₂²)

( 1.7 )

dimana : v'₁ = v'₂

misal Soal:

1. Dua buah benda A dan B masing-masing bermassa 2 kg dan 4 kg bergerak saling mendekat dengan kecepatan berturut-turut 4 m/s dan 3 m/s. Sesudah tumbukan, massa A bergerak berlawanan dengan arah tiruanla dengan kecepatan 5 m/s. tentukan:

a. Kecepatan benda B setelah tumbukan

b. Koefisien restitusinya

c. Energi kinetik sistem yang hilang selama tumbukan

Diketahui :

m_A = 2 kg

m_B = 4 kg

v_A = 4 m/s

v_B = -3 m/s

v'_A = - 5 m/s

Ditanya:

a. v'_B = .... ?

b. e = .... ?

c. ∆E_k = .... ?

Jawab:

Ambil arah kekanan sebagai arah positif

a. Kecepatan benda B setelah tumbukan:

m_A v_A + m _B v_B = m_A v'_A + m_B v'_B

2 kg . 4 m/s + 4 kg . (-3 m/s) = 2 kg (-5 m/s) + 4 kg v'_B

4 kg v'_B = 6 kg m/s

v'_B = 1.5 m/s

Tanda positif menyatakan bahwa arah kecepatan benda B setelah tumbukan ke kanan

b. Koefisien restitusi e

Ambil arah ke kanan sebagai arah positif

pada rumus ini, harus diperhatikan tanda (+) atau (-) pada kecepatan.

e = 0,93

perhatikan tanda sistem plus dan minusnya

c. Energi kinetik yang hilang selama tumbukan

∆E_k = (1/2 m₁v₁² + 1/2 m₂v₂² ) - (1/2 m₁ v'₁² + 1/2 m₂ v'₂²)

∆E_k = (1/2 2 . 4² + 1/2 4 . 3² ) - (1/2 2 . 5² + 1/2 4. 1,5²)

∆E_k = 34 – 29,5 = 4,5 joule

Bagikan Artikel ini