Gerak Lurus - Bahan Fisika
Kinematika partikel mempelajari gerak suatu partikel tanpa meninjau penyebab partikel itu sanggup bergerak. Gerakan ini mengamati bentuk lintasan yang ditulis dalam persamaan matematika, kecepatan gerakan, dan percepatan gerakan partikel tersebut. Satuannya memakai satuan sistem Internasional (SI).
Gerakan suatu materi atau partikel memerlukan kerangka acuan. Kerangka teladan yang sering dipakai yaitu kerangka atau koordinat sumbu Cartesian. Dalam gerak lurus sumbu korninat yang dipakai spesialuntuk satu. Gerak lurus disebut juga dengan gerak satu dimensi.
Untuk menandakan wacana konsep gerak lurus, pertama akan dijelaskan beberapa bemasukan fisis yang nantinya akan digunakan. Bemasukan- bemasukan fisis tersebut diantaranya, posisi, kecepatan dan percepatan.
1. Posisi
Andaikan sebutir partikel bergerak searah sumbu-x. Posisi partikel setiap waktu ditetapkan oleh jaraknya dari titik awal (acuan) O.
Gambar 1 Posisi partikel ditetapkan dari titik teladan O pada sumbu-x.
Posisi partikel ditetapkan sebagai pergeseran sumbu-x sebagai fungsi waktu dengan korelasi x = f(t). Pergeseran x bertanda positif (+) kalau bergeser ke arah kanan dan bertanda negatif (-) kalau bergeser ke arah kiri. Andaikan pada waktu t1 partikel berada di titik A, dengan OA = x1 . Pada waktu t2 partikel itu sudah berada di titik B, dengan OB = x2 . Partikel bergerak dari titik A ke titik B dengan pergeseran OB – OA = ∆x = x2 - x1 dalam selang waktu ∆t = t2 - t1.
2. Kecepatan Rata-rata.
Perbandingan antara pergeseran dengan selang waktu yang dipakai disebut kecepatan rata-rata 
.
.
( 1.1 )
Gambar 2 Kecepatan rata-rata suatu partikel sebagai slope x fungsi t.
Jadi, kecepatan rata-rata selama selang waktu tertentu sama dengan pergeseran rata-rata per satuan waktu selama selang waktu tersebut. Definisi kecepatan rata-rata ini identik dengan definisi kemienteng garis dari x sebagai fungsi t pada matematika. Untuk jelasnya perhatikanlah Gambar 2, Pada gambar terlihat bahwa ∆x = 10 m dan ∆t = 2 detik, sehingga slope yaitu ∆x/∆t = 10/2 = 5 m/s, dan ialah kecepatan rata-rata pada selang waktu detik ke-2 dengan detik ke-4.
3. Kecepatan Sesaat
Untuk memilih kecepatan sesaat di titik A ataupun di titik B pada Gambar 1 di atas, harus ditentukan selang waktu ∆t sesingkat mungkin, sehingga tidak terjadi perubahan kondisi gerakan yang terjadi pada selang waktu yang sangat pendek tersebut. Dalam bahasa matematika disebut harga limit perbandingan ∆x dengan ∆t apabila ∆t menuju ke nol.
( 1.2)
Merupakan turunan dari pergeseran (perpindahan) x terhadap waktu atau derivatif x terhadap t.
( 1.3 )
Kecepatan suatu benda sanggup ditentukan dengan menggukur selang waktu ∆t pada dua titik yang sangat berdekatan di lintasan yang dilalui benda tersebut. Jika kecepatan ialah fungsi waktu, v = f(t), posisi x suatu partikel sanggup ditentukan dengan mengintegralkan Persamaan (1.3) setelah ditulis menjadi dx = v dt.
( 1.4 )
melaluiataubersamaini x1 yaitu harga x ketika waktunya t1 dan x2 yaitu harga x ketika waktunya t2. Kaprikornus :
( 1.5 )
4. Gerakan melaluiataubersamaini Kecepatan Tetap
Istilah kecepatan tetap menggambarkan turunan terhadap waktu. Dinyatakan dengan persamaan v = v0 = konstanta. Untuk mendapat sifat posisi yaitu dengan cara mengintegralkan kecepatan :
( 1.6 )
Dalam keadaan ini, konstanta ialah posisi awal ketika mulai bergerak, x0. Jadi, persamaan posisi untuk kecepatan tetap :
( 1.7 )
Gerakan partikel dengan kecepatan yang selalu tetap disebut gerakan uniform. Berikut dilukiskan grafik gerakan partikel dengan kecepatan konstan.
Gambar 3 Grafik percepatan dan pergeseran dalam gerakan uniform.
5. Percepatan
Perhatikan Gambar 1 di atas. Apabila kecepatan partikel A disebut v1 dan kecepatan di B yaitu v2, maka selisih kecepatan itu dibanding dengan selang waktunya disebut percepatan rata-rata antara posisi A dengan posisi B.
( 1.8 )
Jadi, percepatan rata-rata selama selang waktu tertentu yaitu perubahan dalam kecepatan per satuan waktu selama selang waktu tersebut. Apabila selang waktu atau interval ∆t sangat kecil sehingga mendekati nol, maka limit kecepatan rata-rata disebut percepatan sesaat atau percepatan.
( 1.9 )
atau
( 1.10 )
Jadi, percepatan ialah turunan atau derivatif kecepatan terhadap waktu. Jika percepatan diketahui, kecepatan sanggup diperoleh dengan cara mengintegralkan Persamaan (1.10). Dari persamaan (1.10), dv = a dt diintegralkan, diperoleh :
( 1.11 )
melaluiataubersamaini v1 yaitu kecepatan pada t1 dan v2 yaitu kecepatan pada t2. Selanjutnya, apabila :
maka
( 1.12 )
Karena kecepatan v ialah turunan dari pergeseran x terhadap waktu, maka percepatan a ialah turunan kedua dari pergeseran x terhadap waktu t.
( 1.13 )
6. Gerakan melaluiataubersamaini Percepatan Tetap
Suatu objek dengan percepatan tetap disebut gerakan dengan percepatan uniform. Misalnya, suatu benda yang jatuh bebas memiliki percepatan yang selalu tetap. Dari Persamaan (1.10) terlihat bahwa dv = a dt. Apabila diintegralkan, diperoleh akan menghasilkan persamaan 1.10 atau:
( 1.14 )
sehingga
( 1.15 )
Hubungan pergeseran x dengan waktu t, diperoleh dari Persamaan (1.5) dan Persamaan 1.15) :
( 1.16 )
Apabila t1 = 0, t 2 = t, v1 menjadi v0 , v2 menjadi v, x1 menjadi x0 dan x2 menjadi x, maka Persamaan (1.15) dan Persamaan (1.16) menjadi :
( 1.17 )
dan
( 1.18 )
Dalam hal ini x0 dan v0 yaitu kondisi awal dari gerak partikel searah sumbu- x. Persamaan (1.17) dan Persamaan (1.18) sering disebut persamaan gerak lurus berubah beraturan. Perlu diketahui bahwa x, v dan a sanggup bertanda positif atau negatif. Mereka yaitu vektor. Gambar 4 melukiskan grafik kecepatan dan pergeseran gerakan dengan percepatan konstan.
Gambar 4 Grafik kecepatan dan pergeseran pada percepatan konstan
Integral untuk memperoleh Persamaan (1.15) yang dilanjutkan dengan Persamaan (1.18) sanggup dievaluasi dengan mekanisme grafis ibarat dilukiskan pada Gambar 5 diberikut.
Gambar 5 Kinematika percepatan tetap dalam integrasi grafis.
Grafik pertama mengatakan bahwa luas antara t = 0 dan waktu t lainnya yaitu sebesar at. Konstanta integrasi sanggup ditetapkan oleh kecepatan awal v0. Grafik kedua mengatakan hasil grafik kecepatan terhadap waktu. Luas di bawah kurva ini, tergantung pada waktu t, jumlah dari luasan persegi panjang yang di bawah, didiberikan oleh v0t dan luasan segitiga di atasnya. Segitiga yang alasnya t dan tinggi at, memiliki luas 1⁄2 at2 . Konstanta integrasi pada integral di atas dilambangkan dengan x0 , sehingga diperoleh :
( 1.19 )
Penyelesaian final ditunjukkan oleh grafik ketiga Gambar 5, Pada gambar itu sanggup dilihat sokongan tiap suku dari ketiga suku tersebut.
7. Jatuh Bebas
Jika suatu objek sedang jatuh spesialuntuk oleh imbas gaya grafitasi bumi, objek itu disebut dalam keadaan jatuh bebas. Umumnya kendala udara menghindarkan jatuh bebas yang sebenarnya, namun kendala itu sanggup diabaikan untuk jarak jatuh yang dekat. Galileo Galilei (1564-1642) dikenal sebagai penyelidik benda jatuh bebas yang dijatuhkannya dari menara sebuah gereja. Ia menemukan besar percepatan jatuh bebas sebuah benda, dilambangkan dengan g, dengan
( 1.20 )
Sering kali harga ini dibulatkan menjadi 10 m/s2 dan 32 ft/ s2 dengan koreksi sekitar 2 % dan 2/3 %. Pembulatan ini biasanya dipakai pada perhitungan-perhitungan. Harga g bervariasi di titik-titik yang tidak sama pada permukaan bumi.
Apabila arak ke atas yaitu y positif, maka persamaan (1.18) untuk benda jatuh bebas dengan kecepatan awal nol sanggup ditulis
( 1.21 )
melaluiataubersamaini y0 adalah tingga mula-mula dari objek dan kecepatan mula-mula 0. tanda negatif (-) pada suku kedua menyatakan fakta bahwa percepatan arahnya ke bawah, sehingga harga y mengecil terhadap waktu. Kecepatan v dalam arah negatif (ke bawah) sanggup dilihat dengan menuliskan Persamaan (1.17) dengan v0 = 0 dan percepatan dalam arah y negatif :
( 1.22 )
Catatan : g ditetapkan spesialuntuk besarnya dan ialah bilangan positif.
Belum ada Komentar untuk "Gerak Lurus - Bahan Fisika"
Posting Komentar