Penjelasan Wacana Aturan I, Ii, Dan Iii Kepler Beserta Pola Soal

Hukum-hukum Kepler - Johguas Kepler (1571 - 1630), sudah berhasil membuktikan secara rinci terkena gerak plguat di sekitar Matahari. Kepler mengemukakan tiga aturan yang bekerjasama dengan peredaran plguat terhadap Matahari yang akan diuraikan diberikut ini.

1. Hukum I Kepler 

Hukum I Kepler berbunyi: 

Setiap plguat bergerak mengitari Matahari dengan lintasan berbentuk elips, Matahari berada pada salah satu titik seriusnya. 

Perhatikan Gambar diberikut. 

Lintasan plguat mengitari Matahari berbentuk elips dengan Matahari sebagai pusatnya.

Elips ialah sebuah kurva tertutup sedemikian rupa sehingga jumlah jarak pada sembarang titik P pada kurva dengan kedua titik yang tetap (titik serius) tetap konstan, sehingga jumlah jarak F₁P + F₂P tetap sama untuk tiruana titik pada kurva.

2. Hukum II Kepler

Hukum II Kepler berbunyi: 

Suatu garis khayal yang menghubungkan Matahari dengan plguat menyapu kawasan yang luasnya sama dalam waktu yang sama. 

Perhatikan Gambar diberikut !

Dua kawasan yang diarsir memiliki luas yang sama.

Berdasarkan Hukum II Kepler, plguat akan bergerak lebih cepat apabila akrab Matahari dan bergerak lebih lambat apabila berada jauh dari Matahari.

3. Hukum III Kepler 

Hukum III Kepler berbunyi: 

Perbandingan kuadrat periode plguat mengitari Matahari terhadap pangkat tiga jarak rata-rata plguat ke Matahari yakni sama untuk tiruana plguat. 

Secara matematis dituliskan:

atau

atau

(1)

Data plguat yang digunakan pada Hukum III Kepler

Newton sanggup menawarkan bahwa Hukum-Hukum Kepler sanggup diturunkan secara matematis dari Hukum Gravitasi dan hukum-hukum gerak. Kita akan menurunkan Hukum III Newton untuk keadaan khusus, yaitu plguat bergerak melingkar. Apabila massa plguat m bergerak dengan kelajuan v, jarak rata-rata plguat ke Matahari r, dan massa Matahari M, maka menurut Hukum II Newton wacana gerak, sanggup kita nyatakan sebagai diberikut:

ΣF = m .a

Apabila periode plguat yakni T, maka:

Sehingga:

(3)

Persamaan (3) berlaku juga untuk plguat lain (misal 1):

(4)

Dari persamaan (3) dan (4) sanggup disimpulkan:

atau

Hal ini sesuai dengan Hukum III Kepler.

misal Soal

Jarak rata-rata Merkurius dengan Matahari 58 juta km. Jika revolusi Mars yakni 687 hari, dan jarak plguat Mars dengan Matahari 228 juta km, tentukan periode revolusi Merkurius!

Penyelesaian:

Diketahui:

R_Merkurius = 58 juta km

T_Mars = 687 hari

R_Mars = 228 juta km

Ditanya:

T_Merkurius = ... ?

Jawab:

T_Merkurius = 88 hari

Bagikan Artikel ini