Materi Momentum Sudut Beserta Tumpuan Soal
Pada materi sebelumnya kita sudah mempelajari terkena momentum yang ialah hasil kali antara massa dengan kecepatan.
Dalam gerak rotasi, bemasukan yang analog dengan momentum linier ialah momentum sudut. Untuk benda yang berotasi di sekitar sumbu yang tetap, besarnya momentum sudut ditetapkan:
L = I . ω
(1)
dengan:
L = momentum sudut (kgm2/s)
I = momen inersia (kgm2)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
Momentum sudut ialah bemasukan vektor. Arah momentum sudut dari suatu benda yang berotasi sanggup ditentukan dengan kaidah putaran sekrup atau dengan hukum tangan kanan, perhatikan gambar diberikut!
Arah momentum sudut.
Jika keempat jari menyatakan arah gerak rotasi, maka ibu jari menyatakan arah momentum sudut.
Jika benda bermassa m bergerak rotasi pada jarak r dari sumbu rotasi dengan kecepatan linier v, maka persamaan (1) sanggup ditetapkan sebagai diberikut:
L = I . ω
Karena I = m.r2 dan ω = v /r, maka:
L = m.r2 . v/r
L = m.r.v
(2)
Hubungan momentum sudut dengan momen gaya
Pada materi sebelumnya juga kita sudah mempelajari bahwa impuls ialah perubahan momentum dari benda.
F.dt = dp
Karena v = r . ω, maka:
Jadi, kedua ruas dikalikan dengan r, diperoleh
Mengingat r.F = W dan m.r2 = I, maka:
dengan I. ω ialah momentum sudut, sehingga:
(3)
Berdasarkan persamaan (3) sanggup ditetapkan bahwa momen gaya ialah turunan dari fungsi momentum sudut terhadap waktu.
Hukum Keabadian Momentum Sudut:
jika tidak ada momen gaya yang bekerja (Στ = 0), maka momentum sudut benda yang berotasi ialah tetap.
Secara matematis dirumuskan:
Στ = 0
maka:
L = konstan
L 1 = L2
I1 . ω1 = I2 . ω2
(4)
Analogi bemasukan-bemasukan pada gerak translasi dan rotasi.
misal Soal
Sebuah silinder tipis berongga dengan diameter 120 cm dan massa 20 kg berotasi melalui sentra sumbunya ibarat gambar diberikut ini.
Jika kecepatan sudutnya 20 rpm, hitunglah momentum sudutnya!
Penyelesaian:
Diketahui:
d = 120 cm → R = 60 cm = 0,6 m
m = 20 kg
ω = 20 rpm
Ditanya: L = ... ?
Jawab:
I = m.R2 = (20)(0,6)2 = 7,2 kgm2
L = I . ω = (7,2)(120) = 864 kgm2/s
Belum ada Komentar untuk "Materi Momentum Sudut Beserta Tumpuan Soal"
Posting Komentar